
\chapter{应用案例}

本章的目的是将不同客票销售规则（票额预分和动态价格等）及优化模型在同一案例中进行横向比较。通过在不同客运需求情景下的比较，分析与展示不同客票销售策略对客票销售收入的影响。

\section{数据准备}

本章实验的数据来自于南广高铁。南广高铁于2014年12月26日全线开通运营，西起南宁站，东至广州南站。南广高铁线路全长577.1千米，列车运营速度250千米/小时。自2014年底开通运营以来，经过几年的努力探索，南广、贵广客运专线获得了较好的社会与经济效益。但与此同时，铁路客运仍面临来自航空、公路等方面的竞争，尤其在一些对铁路可替代度高的运输市场中，铁路列车运能的配置对客流需求的满足程度，直接决定了客流是否从铁路方式流失；对铁路内部市场来说，列车运能的不合理配置，也会导致客流在列车之间的不均衡分配，出现客座率相差悬殊的“冷门车”与“热门车”、“以短代长”或“以长代短”等现象，影响人们出行质量、列车能力利用以及列车运行秩序。所以，制定一个好的客票销售策略成为南广高铁的客运营销工作的重点。

本章实验案例涉及到的时刻表数据和需求数据均来自2016年暑期的某一个周末的南广高铁的运营数据。案例的数据可以分为两部分：运力数据、销售数据和客运需求数据。运力数据的来源是列车时刻表和动车组运用计划。通过这些信息可以明确用于售票的存量单位的种类和数量；销售数据主要是指产品及其价格数据；客运需求数据的来源主要是通过问卷调查和客票数据，通过对这些数据的分析可以对客运市场进行划分，并且标定旅客行为模型中的参数。

\subsection{运力与销售数据}

运力数据的来源包括列车时刻表和动车组运用计划。本章考虑从南宁到广州方向上的14个车站以及与之相关的29列车和24个OD(仅考虑了客流较大的主要OD)。在本次实验中，仅考虑二等座席位的客票销售。结合动车组运用计划，可以得到每列车的二等座席位数量。图\ref{fig:6-1}展示了实验中涉及的列车停站方案和席位数量的信息。通过这个信息可以生成存量单位。本案例中涉及168个列车服务区段（存量单位类型）、20365个席位，共117899个存量单位。

案例中数据采用的是固定票价的销售策略，即每列车每个OD只有一种产品，每个产品只有一种价格。产品的价格是基于里程和“递远递减”规则决定的，可以通过12306网站获取。

\begin{figure}[H]
\centering \includegraphics[width=1\textwidth,bb = 0 0 200 100, draft, type=eps]{tex/Fig_6-1.png}
\bicaption[fig:6-1]{南广高铁列车停站方案}{南广高铁列车停站方案}{Fig}{Stop plan
of the trains in Nanning-Guangzhou HSR} 
\end{figure}


\subsection{客运需求数据}

客运需求数据主要通过问卷调查和分析客票销售数据中得到。第二章提出的旅客行为模型中的参数。首先根据初步调查，确定了每个OD作为市场细分的唯一因素。然后，通过问卷调查的形式对不同OD的旅客的选择行为进行了调研，通过对调查结果的分析可以得到旅客选择模型中的参数$\boldsymbol{\beta}$。最后，结合客票数据分析得到旅客到达参数$(\boldsymbol{\rho},\boldsymbol{\lambda})$。

2016年的客票预售期为60天，根据对客票销售数据的分析，它被分为了7个长度不等的时间间隔。表\ref{tab:6-1} 展示了每个周期内旅客的到达的人数平均值。通过这个表中的数据和第二章中介绍的旅客到达模型参数的标定方法，可以最终确定$(\boldsymbol{\rho},\boldsymbol{\lambda})$。

在处理需求数据中最大的难度在于数据的搜集上。因为在客运调查的主要区域是在铁路车站和列车上，而能够在车站等车或者在列车上乘车的旅客都是已经购买过车票的。而没有购买到车票的旅客的相关信息获取难度太高，通常可以认为是不可观测的。本章对客运需求数据的处理的思路类似于文献\parencite{VulcanoRatliff-391}。通过构造统计模型，采用E-M算法进行求解。对于客运需求的处理细节，本章不更多的进行介绍，可以参考文献\parencite{VulcanoRatliff-391,骆泳吉刘军-207,王腾龙-92}。

\begin{table}[htb]
\centering \bicaption[tab:6-1]{需求数据(人次)}{需求数据(人次)}{Table}{Dynamic
demand data} %
\begin{tabular}{llllllll}
\hline 
\textbf{OD/预售期天数}  & \textbf{1-20}  & \textbf{21-39}  & \textbf{40-49}  & \textbf{50-54}  & \textbf{55-57}  & \textbf{58-59}  & \textbf{60} \tabularnewline
\hline 
南宁$\rightarrow$宾阳  & 0  & 4  & 18.5  & 17  & 11  & 76  & 1074.5 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$贵港  & 0  & 2  & 11  & 11  & 46.5  & 146.5  & 2375 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$桂平  & 0  & 3  & 14.5  & 25  & 37  & 95.5  & 1445.5 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$平南  & 0  & 3  & 18.5  & 7.5  & 71  & 115.5  & 1444.5 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$藤县  & 0  & 0  & 3.5  & 19  & 17  & 47  & 452 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$梧州  & 0  & 1  & 20.5  & 25  & 51.5  & 140.5  & 1429 \tabularnewline
南宁$\rightarrow$广州  & 0  & 39  & 87  & 239  & 384  & 1392  & 7211 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$贵港  & 0  & 0  & 0  & 1.5  & 0  & 8  & 59.5 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$桂平  & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  & 16.5 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$平南  & 0  & 0  & 0  & 0  & 3  & 5.5  & 38.5 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$藤县  & 0  & 0  & 0  & 0  & 1  & 2  & 9 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$梧州  & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  & 2  & 25.5 \tabularnewline
宾阳$\rightarrow$广州  & 0  & 0  & 6  & 69.5  & 92  & 221.5  & 464 \tabularnewline
贵港$\rightarrow$桂平  & 0  & 0  & 0  & 3  & 5  & 27.5  & 437.5 \tabularnewline
贵港$\rightarrow$平南  & 0  & 0  & 0  & 9  & 8.5  & 35  & 526 \tabularnewline
贵港$\rightarrow$藤县  & 0  & 0  & 1  & 8  & 1  & 3  & 31 \tabularnewline
贵港$\rightarrow$梧州  & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  & 17  & 179 \tabularnewline
贵港$\rightarrow$广州  & 10.5  & 31.5  & 20  & 77.5  & 192  & 727  & 2081 \tabularnewline
桂平$\rightarrow$平南  & 0  & 0  & 5  & 0  & 0  & 0  & 26 \tabularnewline
桂平$\rightarrow$藤县  & 0  & 0  & 3  & 0  & 0  & 2  & 28 \tabularnewline
桂平$\rightarrow$梧州  & 0  & 0  & 2  & 1.5  & 1.5  & 11.5  & 166 \tabularnewline
平南$\rightarrow$藤县  & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  & 5  & 34.5 \tabularnewline
平南$\rightarrow$梧州  & 0  & 0  & 0  & 4  & 8  & 12.5  & 240.5 \tabularnewline
藤县$\rightarrow$梧州  & 0  & 0  & 0  & 5  & 0  & 5.5  & 98.5 \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\end{table}


\section{案例设计}

以南广高铁为背景，通过在不同的情景下使用不同的售票策略进行售票仿真，对比不同外部因素和售票策略对售票结果的影响。

\subsection{案例变量}

在本案例中，考虑的最主要的外部因素就是潜在旅客的人数。这里通过等比例的放大和缩小每个OD的期望到达人数来调整潜在旅客的人数多少。由于案例的背景在暑运期间，已经属于供不应求的状态，这里设置了几组需求放缩比例(0.5,0.75,1,1.25,1.5)作为不同的需求情景。

在研究动态价格的过程中，影响售票结果的主要因素就是允许的价格浮动范围。考虑到目前的铁路车票调整都是在原有价格基础上进行打折。在案例中也采用这种方式在目前车票价格上进行拓展。本案例中采用了动态价格包括（降价10\%，原价，加价10\%）。

由于在售票策略优化和仿真中都涉及对客票销售过程的采样。为了确保数据的一致性，每个案例中将会生成1000组样本路径，从中随机抽出100组作为基于仿真的优化方法的输入。

\subsection{采用的客票销售规则}

在案例中考虑的客票销售规则包括以下：

(1) 全部通售

全部通售实现的是“先到先服务”的客票销售规则。对于每一个旅客的购票请求，如果可以找到能出售满足其要求的车票则直接售出。

(2) 精确预分

精确预分是通过限制每种产品的销售上限的客票销售规则。产品的销售上限通过文献\parencite{CianciminoInzerillo-365}提出的确定性模型求出。

(3) 模糊预分

模糊预分是通过共用分组实现存量单位灵活运用的客票销售规则。每个共用分组中的席位数量通过采用第三章提出的算法求解。通过基于规则的启发式算法得到初始解，再使用遗传算法不断改进。

(4) 投标价格

动态投标价格控制是通过投标价格的方式决定产品-价格是否开放的客票销售规则，它适用于动态价格控制。投标价格按第四章的最优控制模型制定。在动态价格的案例中，还包含三组分支策略，即固定价格（不采用动态价格），可涨可降（价格可以在90\%-110\%之间变化），仅降价（价格仅在90\%-100\%之间变化）。

\section{结果分析}

表\ref{tab:6-2}展示了通过不同的客票销售规则的仿真结果。其中，预分分组获得的收入最高。除此之外，本节还计算 了其它三个指标:
平均服务旅客数，平均旅客损失数，和旅客平均消费额。

\begin{table}[H]
\centering \bicaption[tab:6-2]{南广案例求解结果(单位：百万元)}{南广案例求解结果(单位：百万元)}{Table}{Results
of the real-world case} %
\begin{tabular}{p{2cm}<{\centering}p{1cm}<{\centering}p{1cm}<{\centering}p{1cm}<{\centering}p{2.3cm}<{\centering}p{2.3cm}<{\centering}p{2.3cm}<{\centering}}
\hline 
需求比例/策略  & 全部通售  & 精确预分  & 模糊预分  & 投标价格-固定价格  & 投标价格-可涨可降  & 投标价格-仅降价 \tabularnewline
\hline 
0.5  & 13.50  & 7.84  & 13.45  & 13.64  & 12.85  & 13.70 \tabularnewline
0.75  & 20.30  & 8.63  & 19.92  & 19.65  & 20.19  & 19.68 \tabularnewline
1  & 25.30  & 9.02  & 25.52  & 24.97  & 26.46  & 25.10 \tabularnewline
1.25  & 26.63  & 9.38  & 27.29  & 27.82  & 29.24  & 27.27 \tabularnewline
1.5  & 28.07  & 9.74  & 30.69  & 30.46  & 31.96  & 29.84 \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\end{table}

客票销售收入的柱状图如图\ref{fig:6-2}所示。其中，精确预分与其他所有的客票销售规则的结果差异明显。结果表明，在客票销售中应该尽量避免使用纯粹的精确预分方法。

需要注意的是，案例中使用的精确预分方法和实际生产有较大区别。在实际中，在预售期快要结束的时候，客票销售人员可以通过“解除限售”的方式结束精确预分带来的限制。此时客票销售进入了采用全部通售的状态。所以，本章案例中的``精确预分"与实际客票销售中采取的精确预分的概念有很大区别。这里``精确预分"仅作为评价客票销售规则的一种方式，并不是与实际的客票销售作对比。

\begin{figure}[H]
\centering \includegraphics[width=1\textwidth,bb = 0 0 200 100, draft, type=eps]{tex/Fig_6-2.png}
\bicaption[fig:6-2]{南广案例客票销售收入图示}{南广案例客票销售收入图示}{Fig}{Ticket
Sale income of Nanning-Guangzhou Case} 
\end{figure}

另一个对管理实践有所启示的观察是，相比于目前采用的模糊预分方式，采用动态的价格有利于提高销售收入。这个趋势随着需求的增加更加明显。表\ref{tab:6-3}中对比了采用不同的价格策略与模糊预分的比较。其中，分组“动态价格-可涨可降”中的平均购票人数（购得车票的旅客人数）明显小于模糊预分，但是在需求比例大于0.75时，产生的收入高于模糊预分。这个结果说明了采用可涨可降的方式能够保证更多高消费的旅客能够买到车票，从而提高销售收入。

\begin{table}[H]
\centering \bicaption[tab:6-3]{动态投标价格与模糊预分的比较(动态投标价格-模糊预分)}{动态投标价格与模糊预分的比较(动态投标价格-模糊预分)}{Table}{Comparison
between bid price control and pre-allocation} %
\begin{tabular}{llll}
\hline 
\multirow{1}{*}{需求比例\textbackslash 策略} & \multicolumn{3}{c}{动态价格-固定价格}\tabularnewline
\hline 
 & 平均花费  & 平均购票人数  & 收入 \tabularnewline
\hline 
0.5  & 2.50\%  & -1.07\%  & 1.41\% \tabularnewline
0.75  & 2.05\%  & -3.34\%  & -1.36\% \tabularnewline
1  & -0.59\%  & -1.59\%  & -2.18\% \tabularnewline
1.25  & 1.06\%  & 0.88\%  & 1.95\% \tabularnewline
1.5  & 3.19\%  & -3.82\%  & -0.75\% \tabularnewline
\hline 
\multicolumn{1}{c}{\multirow{2}{*}{需求比例\textbackslash 策略}} & \multicolumn{3}{c}{动态价格-可涨可降}\tabularnewline
\cline{2-4} \cline{3-4} \cline{4-4} 
\multicolumn{1}{c}{} & 平均花费  & 平均购票人数  & 收入 \tabularnewline
\hline 
0.5  & 9.63\%  & -12.87\%  & -4.49\% \tabularnewline
0.75  & 9.50\%  & -7.46\%  & 1.33\% \tabularnewline
1  & 8.13\%  & -4.12\%  & 3.68\% \tabularnewline
1.25  & 7.32\%  & -0.15\%  & 7.15\% \tabularnewline
1.5  & 8.99\%  & -4.46\%  & 4.13\% \tabularnewline
\hline 
\multirow{2}{*}{需求比例\textbackslash 策略} & \multicolumn{3}{c}{动态价格-仅降价}\tabularnewline
\cline{2-4} \cline{3-4} \cline{4-4} 
 & 平均花费  & 平均购票人数  & 收入 \tabularnewline
\hline 
0.5  & 2.03\%  & -0.17\%  & 1.86\% \tabularnewline
0.75  & 1.29\%  & -2.46\%  & -1.21\% \tabularnewline
1  & -0.97\%  & -0.70\%  & -1.65\% \tabularnewline
1.25  & -1.84\%  & 1.80\%  & -0.07\% \tabularnewline
1.5  & 0.16\%  & -2.94\%  & -2.78\% \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\end{table}

